基于三滑動窗口的風電系統儲能優化控制策略

程筱鵬，程 靜，潘 婷，胡健雄

（1.新疆大學 電氣工程學院，新疆 烏魯木齊 830047；2.可再生能源并網與控制技術教育部工程中心，新疆 烏魯木齊 830047）

0 引 言

風能和太陽能等可再生能源的裝機容量以及滲透率不斷提高。但是，由于風光等能源蘊含隨機性與波動特性，無法滿足直接并網標準，風光等新能源普及率的增加可能會對電力系統的電能質量、穩定性、可靠性造成若干不利影響。為了降低功率波動的影響，風能轉換系統（Wind Energy Conversion System，WECS）中安裝儲能 系 統（Battery Energy Storage System，BESS），利 用BESS特性，合理控制充放電使WECS輸出更加平滑[1-2]。因此研究BESS平滑功率波動對于電力系統穩定運行具有明顯的理論價值和工程意義。

大量研究表明，風儲互補控制系統能夠提高風電利用率，減少風電場對電網的影響，各國專家也對平滑風功率波動以及儲能系統控制策略進行了大量研究。文獻[3]提出一種優化變分模態分解（Variational Mode Decomposition，VMD）參數的儲能功率分配策略，合理配置混合儲能系統功率要求。文獻[4]提出一種基于VMD混合儲能容量優化策略，計算出風功率相關模態后，利用滑動平均算法計算非相關模態得到并網功率，利用變分模態分解能夠最大化得到符合標準的并網功率，但未考慮多種工況下的功率波動。文獻[5]針對不同滑動窗口寬度對風功率平抑效果不同，提出一種自適應滑動平均算法，得到并網功率，利用小波包算法分解剩余功率，得到混合儲能系統所需平抑功率。但僅考慮平抑效果未考慮儲能系統容量，造成前期投資過高。文獻[6]利用雙滑動窗口與粒子群算法對并網功率進行優化，這種方法可以追蹤風功率的變動，在風功率發生驟變時改變窗口寬度從而使得平抑效果得到改善，但是未將波動程度細分，因此在本文中提出三滑動窗口，并將此方法引入到風功率的平滑控制策略中。針對第二方面：文獻[7]提出了一種優化控制策略，綜合考慮風速湍流強度、風功率預測等因素對雙電池平抑風功率波動可能造成的影響，減少電池的過充過放，但增加一組電池會讓成本上升。文獻[8]提出一種平抑風電功率波動的混合儲能系統自適應控制策略，將兩種能量型電池與一種功率型電池相結合組成混合儲能系統，通過二階低通濾波算法進行自適應功率分配。文獻[9]為了提高功率平抑效果以及儲能系統壽命，提出基于預測控制儲能系統平抑風功率波動及兼顧補償預測誤差的儲能協調控制策略，增加預測與誤差補償環節且能夠根據不同工況對儲能電池進行初級與次級功率控制，有效減少儲能系統過充過放問題，但依據四種工況采用四組電池大大增加了前期投資成本。

綜上，本文為針對風電有功功率波動問題，提出一種基于三滑動窗口的風電系統儲能優化控制策略。首先，利用滑動平均算法將實時風功率波動分為三種工況，得到不同工況對應的窗口寬度，計算并網參考功率；然后建立優化算法的目標函數，使用麻雀搜索算法計算目標函數下對應的最佳功率波動系數，從而得到并網功率。最后，為維持儲能系統荷電狀態（State of Charge，SOC），采用功率修正系數算法保障儲能系統出力在自身允許范圍。該策略能夠在風電平穩出力時運行最優平滑控制策略，在發生功率驟變時最大限度跟隨風功率，減少儲能系統過充過放。

1 風儲互補控制系統

風電場中的儲能系統吸收多余功率，釋放短缺功率，風儲互補控制系統如圖1所示。

圖1風儲互補控制系統

圖1中：Pwind是風電有功功率；Pbat是儲能系統運行功率；Pch與Pdis代表儲能電池充電與放電功率；Pgrid為滿足要求的并網功率。根據能量平衡定理得：

式（1）表達出儲能平抑控制策略的基礎思路，為降低風功率波動程度，儲能系統通過改變自身充放電功率，應對不同時刻的風電場出力，使得風電出力能夠平滑并入電網，當Pbat＞0時，放電；Pbat＜0時，充電。

2 基于滑動濾波算法的三滑動窗口與優化模型建立

2.1 基于滑動平均濾波算法的三滑動窗口

滑動平均濾波（Moving Average Filter，MAF）可以依照時間序列將風機出力中的波動去除，在一個默認窗口寬度內對數據進行算術平均，并沿時間序列移動該窗口，新數據每加入一個，相應的舊數據就會被剔除一個，其表達式為：

式中：y(n)為該組數據計算后的值；N為窗口寬度；x(n-i)為第n-i個數據的值。

當窗口寬度較小時，平抑效果隨之變差，對風功率追蹤效果變好；當窗口寬度較大時，對風功率波動平抑效果顯著，對風功率追蹤效果變差。MAF算法作用下，窗口寬度選擇不同的風功率平抑效果，如圖2所示。

該圖分為兩部分，第一部分，窗口寬度過窄如圖2a）所示。從圖中可看出當發生風功率驟變時，該平滑控制策略能夠快速追蹤原始風功率的變化趨勢。但是，平抑前后的功率差距較小，儲能系統本應在此時處于出力較大的階段，卻接近不動作。第二部分，窗口寬度過寬如圖2b）所示。當發生風功率驟變時，該策略平抑效果良好，卻失去對風功率的追隨性，可能導致儲能系統的充放電次數與深度都會大幅度的增加。

圖2優化控制策略計算效果

綜合以上分析，計算窗口寬度大小會造成不同的影響，為了使窗口寬度能夠隨著風功率波動的變化而變化，提高風功率發生驟變時控制策略的穩定性，本文設計三種不同的滑動窗口寬度。這三種滑動窗口分別為：最優平滑控制窗口、均勻平滑控制窗口、風功率追蹤窗口，寬度分別為Ns=20，Nm=15，Nt=10。風電功率波動與窗口寬度關系為：

式中：ΔPwind,1min，ΔPwind,10min分別為1 min與10 min的風功率波動值。

2.2 基于麻雀搜索算法優化波動系數

2.2.1 建立目標函數

風電功率波動程度可通過發電功率時間軸向曲線斜率來反映[10]，若在t～t+Δt時刻，風功率波動程度明顯，表明在此時間段內斜率比較大，定義波動系數ωt滿足下式：

式中ωt∈(0,1)。

在時間周期t～t+Δt內，ωt=0表明平抑目標功率在該時刻斜率為0，風電功率波動由儲能設備完全補償，此刻平抑效果達到最佳狀態，但對儲能設備的容量需求一般較大；當ωt=1時情況正好相反。儲能系統功率和容量的大小與投資成正比，滿足平抑效果的同時讓其盡可能變小，故利用麻雀搜索算法對波動系數進行計算，以儲能容量安裝最小為目標，儲能設備輸出功率值越小，所需容量就會越小，在此引入尋優目標函數：

式中：N為窗口寬度；Pgrid,t(ωt)為隨波動系數變動的并網功率。

2.2.2 約束條件以及麻雀搜索算法的應用

為減少風電場有功功率并網后對電力系統的影響，其平抑效果應滿足《風電場接入電力系統技術規定》中的波動變化最大限值，風功率波動最大限值風電場裝機容量在30≤P N≤150 MW范圍內，1 min與10 min變化最大值為：P N10，P N3。

采樣周期Δt為1 min，1 min與10 min的功率波動為：

式中：P N為風電場的額定功率；max(·)-min(·)為計算功率波動，求出10 min內的最大與最小并網功率。從上述表達式可知，1 min功率越高會導致10 min的功率波動也逐漸變高，故將1 min的功率波動設為優先考慮等級。在此，將各個時間尺度的波動最大值約束為：1 min不高于對應額定功率的2%，10 min不高于額定功率的20%。

麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）在處理動態目標優化時，收斂速度、搜索精度、穩定性等方面比其他智能優化算法更具優勢，因此本文采用麻雀搜索算法對波動系數ωt進行動態尋優。假設麻雀種群數量為n，則由個體組成的種群可表示為：X=[x1,x2,…,x n]T，適應度函數為：F=[f(x1),f(x2),…,f(x n)]T。在麻雀種群中分為發現者、跟隨者、警戒者三類，警戒者占整個種群數量的10%～20%，剩余兩者數量關系呈現動態關系。

發現者的位置更新為：

式中：t為當前迭代次數；為進行第t次循環時，第i只麻雀在第j維的位置；α∈(0,1]；itermax為最大迭代次數；R2∈[0,1]為預警值；ST∈[0.5,1]為安全值；Q為服從正態分布的隨機數；L表示行為1、列為d的全1矩陣。

跟隨者的位置更新為：

警戒者的位置更新為：

3 儲能裝置參數計算與SOC控制

3.1 儲能系統功率與容量計算

3.1.1 儲能系統額定功率

綜合考慮儲能系統的充放電效率，得到以下儲能系統實際充放電功率：

式中：P+(t)，P-(t)分別為儲能系統大于0、小于0的序列集合為儲能系統實際充放電功率；‖·‖為無窮范數；ηc，ηd為充放電效率；t為采樣點數。

為維持儲能系統在運行周期內的安全穩定，額定功率定義為整個充放電周期內所需補償功率的最大值：

式中P N為儲能系統的額定充放電功率。

3.1.2 儲能系統額定容量

根據儲能裝置實時充放電的功率參數，計算從初始時刻到t時刻儲能系統吸收或釋放的能量為：

為避免儲能裝置的過充過放問題，取累計容量的最大值max{E(t)}和最小值min{E(t)}，計算儲能系統的額定容量為：

式中：SOCU，SOCL分別為儲能系統荷電狀態上下限。

3.2 儲能系統SOC控制

在滿足風功率平抑效果的基礎上，提高BESS使用壽命能夠顯著降低成本。電化學儲能的壽命受充放電次數以及深度的影響，因此，儲能系統在準備發出充電或者放電指令時要將當前荷電狀態考慮在內。當儲能系統的荷電狀態處于90%以上，此時，儲能系統就不再適合吸收風電場的剩余出力，防止造成過充，使電池的壽命減少；荷電狀態在10%以下時，不再適宜放電。

為了使儲能系統的荷電狀態保持在0.1～0.9之間，文獻[6]提出了一種利用功率修正系數來控制儲能系統的方法，使荷電狀態保持在合理的范圍。本文在此基礎上進行了改進并取得了較為良好的結果，儲能系統出力定義為：

式中c為儲能系統功率修正系數。

當儲能設備處于飽和或者匱乏狀態時，應該采取措施對其進行干預，防止過充過放造成壽命大幅度降低。本文算法能夠根據儲能荷電狀態實時改變功率修正系數，降低儲能系統的過充過放現象，儲能系統運行過程中根據自身SOC實時改變功率修正系數，如圖3所示。

圖3充放電的功率修正系數

充電模式如圖3a）所示：荷電狀態為0～40%時，修正系數為1；荷電狀態為40%～90%時，修正系數按照c=-2*SOC+1.8逐漸減??；荷電狀態大于90%時，修正系數為0。

放電模式如圖3b）所示：荷電狀態為60%～100%時，修正系數為1；荷電狀態為10%～60%時，修正系數按照c=2*SOC-0.2逐漸增大；荷電狀態小于10%時，修正系數為0。

基于荷電狀態下的功率修正系數算法改變儲能系統充放電范圍，得到修改前后的荷電狀態對比曲線如圖4所示。

圖4荷電狀態對比

從圖中得出調整后荷電狀態能夠比調整前更接近0.5，更加有效抑制SOC往過充過放狀態靠攏，修改前的荷電狀態極值差（荷電狀態最大值減最小值）為0.65，修改后的極值差為0.60，因此本文采用此種改進方式能使每次平滑功率后仍有余力進行下一階段。綜合上述分析，采用基于麻雀搜索算法的三滑動窗口控制策略與改進后的SOC調節算法對風功率進行平抑控制。

4 算例分析

為驗證本文所提出的基于三滑動窗口的風電系統儲能優化控制策略，基于Matlab仿真平臺搭建風儲互補控制系統，采用新疆某風電場實際輸出功率數據進行建模仿真，風儲系統中的風電場容量以及儲能系統等相關數據如表1所示。

表1參數設置

為驗證所提策略的有效性，進行對比分析，分別應用粒子群算法和一階低通濾波算法等不同控制策略進行計算，得到不同控制策略運行前后的風電出力波動曲線，如圖5所示。

圖5不同控制策略平抑風功率波動效果對比

三滑動窗口對比窗口寬度過窄與過寬的平抑效果圖如圖5a）所示?？梢詮膱D中觀察到三滑動窗口能夠在過平抑與欠平抑間取得較為平滑的效果?；赟SA算法的三窗口、基于粒子群算法的雙滑動窗口，以及一階低通濾波算法的對比圖如圖5b）所示。從圖中可看出：基于麻雀搜索算法的風電系統儲能優化控制策略可以良好地應對風功率驟變，配合儲能系統的充放電指令，使得平抑后的風電并網功率曲線波動幅值明顯變小，特別在原始波動尖峰處最為顯著，一階低通濾波算法的濾波系數大小不同，平抑效果也不同，這里的濾波系數取0.5。

儲能系統的期望充放電功率是由風電場的原始風功率出力與平抑功率的差值所決定的，其荷電狀態水平的維持是其壽命時間的表現，基于麻雀搜索算法的三滑動窗口平抑風功率與基于粒子群算法下的雙滑動窗口平抑風功率下的儲能系統荷電狀態變化趨勢如圖6所示。

圖6改進前后荷電狀態對比

從圖6中可以看出：三滑動窗口與改進后的SOC算法相結合能夠讓儲能系統荷電狀態更加趨近于0.5，雙滑動窗口SOC極值差為0.65，三滑動窗口的SOC極值差為0.54，即三滑動窗口平滑控制策略對電池容量要求更低，將SOC維持在0.5左右波動，使得儲能系統能夠隨時應對風功率波動的充放電，增加系統的穩健性。

儲能系統可在風電場出力上升時吸收多余電量，釋放感性無功抑制電壓上升，策略運行前后母線電壓波動情況如圖7所示。

圖7母線電壓變化情況

從圖7中可以看出，5 min與53 min時，風電場出力都有不同程度的增加。仿真結果表明，儲能系統使系統電壓遇到強烈波動時能夠保持相對穩定，從而提升系統高電壓穿越能力。

基于三滑動窗口的風電系統儲能優化控制策略的電池充放電電量曲線如圖8所示。

圖8 BESS功率曲線

大于0為儲能電池充電，小于0為儲能電池放電。統計三滑動窗口與雙滑動窗口兩種控制策略的電池充放電總量分別為22.302 MW·h，31.41 MW·h，綜上可以看出基于三滑動窗口的風電系統儲能優化控制策略在平滑功率波動、維持SOC等方面都優于雙滑動控制策略。

圖9為并網點頻率變化情況，從圖中可知，當風電場出力發生驟變時，儲能系統能夠吸收多余有功功率，仿真結果表明，基于三滑動窗口的風電系統儲能優化控制策略能夠優化控制儲能系統充放電，提高系統并網電壓穩定性。

圖9并網點頻率變化情況

5 結 論

本文針對風功率波動問題，采用三滑動窗口的風電系統儲能優化控制策略，以全釩液流電池為BESS研究對象，綜合實驗仿真驗證所提方法的有效性。結論如下：

1）根據風功率的波動特性以及麻雀搜索算法較其他啟發式算法的優點，在Matlab中進行三滑動窗口與麻雀搜索算法相結合的建模仿真。當風功率波動較緩時，選擇最優平滑控制窗口；當風功率波動較大時，選擇風功率追蹤窗口；當風功率波動介于以上兩者之間選擇均勻平滑控制窗口。綜上，該策略能夠根據波動程度不同選擇窗口寬度，保證實時跟隨風功率的變化。

2）針對SOC調節部分，改進SOC功率修正系數算法，仿真結果表明此改進方法能夠將儲能系統的荷電狀態維持在0.5附近，減少SOC的極值差與儲能系統因高電量或者低電量不能繼續工作的范圍。